A teoria dos conjuntos agora faz parte da matemática. Todos nós sabemos que um conjunto é chamado qualquer coleção de elementos claramente distinguíveis uns dos outros, que têm uma (ou mais) características em comum. A teoria dos conjuntos estuda as propriedades e relacionamentos dos conjuntos; Este campo foi promovido por Bolzano e Cantor, posteriormente aperfeiçoado já no século XX por outros matemáticos, como Zermelo e Fraenkel.
É importante que todo conjunto esteja perfeitamente definido, ou seja, que se possa estabelecer com precisão se, dado um objeto, ele pertence ou não ao conjunto.
- No matemática isso geralmente é direto. Por exemplo, se for considerado o conjunto de números pares maiores que 1 e menores que 15, é claro que este conjunto será composto apenas pelas figuras 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14.
- No linguagem comum, falar de um grupo pode ser muito mais impreciso, porque se quisermos formar o grupo dos melhores cantores, por exemplo, as opiniões serão diversas e não haverá consenso absoluto sobre quem fará e quem não fará parte desse grupo. Alguns conjuntos especiais são conjuntos vazios (sem elementos) ou conjuntos unitários (com apenas um elemento).
o objetos que fazem parte de um conjunto são chamados de membros ou elementos, e os conjuntos são representados em textos escritos entre colchetes: {}. Dentro da chave, os itens são separados por vírgulas. Eles também podem ser representados por diagramas de Venn, que englobam as coleções de elementos que compõem cada conjunto em uma linha sólida e fechada, geralmente em forma de círculo. Quando existem várias dessas linhas fechadas, cada uma delas recebe uma letra maiúscula (A, B, C, etc.) e o conjunto global destas é representado pela letra U, que significa conjunto universal.
Com conjuntos que você pode executar operações; os principais são união, intersecção, diferença, complemento e produto cartesiano. A união dos dois conjuntos A e B é definida como o conjunto A ∪ B e este contém cada elemento que está em pelo menos um deles. A equação geral que o representa é:
- PARA= {José, Jerónimo}, B= {Maria, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pêra, maçã}, C= {limão, laranja}; F= {cereja, groselha};PUCUF = {pêra, maçã, limão, laranja, cereja, groselha}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {bola, skate, remo}, G= {remo, bola, patim}; TAPETE= {bola, remo, skate}
- C= {margarida}, S= {cravo}; CUS = {margarida, cravo}
- C= {margarida}, S= {cravo}; T= {garrafa}, CUSUT = {margarita, cravo, garrafa}
- G= {verde, azul, preto}, H= {preto}; GUH= {verde, azul, preto}
- PARA={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Terça, quinta}, E= {Quarta, sexta}; VENCIMENTO = {Terça, quarta, quinta, sexta}
- B= {mosquito, abelha, beija-flor}; C= {vaca, cachorro, cavalo}; BUC= {mosquito, abelha, beija-flor, vaca, cachorro, cavalo}
- PARA={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {mesa, cadeira}, Q= {mesa, cadeira}; PUQ= {mesa, cadeira}
- PARA= {pão}, B = {queijo}; AUB= {pão, queijo}
- PARA={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Janeiro, fevereiro, março, abril}, N= {Novembro, dezembro}; MUN= {Janeiro, fevereiro, março, abril, novembro, dezembro}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- PARA= {verão}, B= {inverno}; AUB= {verão, inverno}
- S= {sandália, chinelo, chinelo}, R= {camisa}; SUL= {sandália, chinelo, chinelo, camisa}
- H= {Segunda, terça}, R= {Segunda, terça}, D= {Segunda, terça}; HURUD= {Segunda, terça}
- P= {vermelho, azul}, Q= {verde, amarelo}, PUQ= {vermelho, azul, verde, amarelo}
