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o Linguagem algébrica É aquele que permite expressar relações matemáticas. Os elementos que compõem a linguagem algébrica podem assumir a forma de números, letras ou outros tipos de operadores matemáticos.
Os enormes desenvolvimentos que foram alcançados no campo da análise matemática, álgebra e geometria seriam impensáveis se não houvesse uma linguagem comum e sintética que expressasse as relações de forma unívoca e universal. Vista desta forma, a linguagem algébrica facilita as abstrações próprias de ciência formal.
Exemplos de expressões algébricas
Aqui estão alguns exemplos de expressões em linguagem algébrica:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Características da linguagem algébrica
Nos casos particulares das equações, em geral o 'Desconhecidos', que são letras que podem ser substituídas por qualquer número, mas ajustados aos requisitos da equação, eles são reduzidos a um ou alguns.
No caso de desigualdades, a mudança entre a relação de 'igual' para 'maior' ou 'menos' significa que, em vez de obter resultados únicos, encontramos uma faixa de resposta.
Por fim, deve-se entender que antes do estabelecimento das relações gerais, alguns números podem não ser capazes de atendê-las: em a divisão A / B (o quociente de quaisquer dois números), o número 0 é uma exceção e não pode ser o valor de 'B'.
A linguagem algébrica é alimentada por um variedade de ferramentas para simplificar a tarefa de análise matemática, e pressupõe alguns fatos. Assim, por exemplo, na ausência de um sinal entre duas unidades, assume-se que essas unidades estão se multiplicando.
Assim, o sinal 'para' expresso como 'X' ou ' *' pode ser omitido, embora a operação do produto seja assumida. Por outro lado, alguns relacionamentos podem ser expressos de maneiras diferentes.
A operação oposta de potenciação é a radicação (como, por exemplo, raiz quadrada); todas as expressões desse tipo também podem ser escritas como potências, mas com um expoente fracionário. Assim, dizer 'a raiz quadrada de A' é o mesmo que dizer 'A elevado a ½'.
Uma função adicional da linguagem algébrica, um pouco mais elaborada do que as simples relações entre valores ou incógnitas, é aquela que surge no quadro das funções: esta linguagem é aquela que permite a noção elementar de quais variáveis serão independentes e quais serão dependentes, no caso de relacionamentos que podem ser representados graficamente. Isso é de uso substancial no domínio da maioria das ciências que envolvem a matemática.
